Blob

区域检测——Blob & SIFT

针对Harris无法拟合尺度问题而提出 目标:独立检测同一图像缩放版本的对应区域 需要通过尺度选择机制来寻找与图像变换协变的特征区域大小 “当尺度改变时控制每个圆内的内容不变” Laplacian核 具体的算法是在边缘检测中使用的高斯一阶偏导核转换为高斯二阶偏导核 使用Laplacian核与图像进行卷积操作 **边缘:**出现波纹的地方 **尺度信息:**当波纹重叠并出现极值的地方 空间选择:如果Laplacian的尺度与blob的尺度“匹配”,则Laplacian响应的幅度将在blob的中心达到最大值 在实际运用的过程中是使用模板匹配信号,即不断改变Laplacian的参数$\sigma$取处理后的结果达到峰值时的$\sigma$,随着参数的增大会导致后面的特征消失(高斯偏导的面积公式中的$\sigma$在分母) 为了保持响应不变(尺度不变),必须将高斯导数乘以$\sigma$ 拉普拉斯导数是二阶高斯导数,所以它必须乘以$\sigma^2$ 二维空间的Blob的检测 高斯的拉普拉斯算子:用于二维检测的圆对称算子 $$\nabla^2 g=\frac{\partial^2 g}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 g}{\partial y^2}\Longrightarrow \nabla_{norm}^2 g=\sigma^2(\frac{\partial^2 g}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 g}{\partial y^2})$$ Laplcain算子中的$\sigma$与检测对象画出的圆的半径$r$的关系 为了得到最大响应,Laplacian的零点必须与圆对齐 令:$$\nabla_{norm}^2 g=0即:\sigma^2(\frac{\partial^2 g}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 g}{\partial y^2})=0$$ 化简后: $$ (x^2+y^2-2\sigma^2)e^{-\frac{x^2+y^2}{2\sigma^2}}=0 $$